三角函数倍角公式

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tanh2A)

Sin2A=2SinACosA

Cos2A=Cos^2A--Sin^2A

=2Cos个2A—1

=1——2sin^2A

倍角公式，是三角函数中非常实用的一类公式。就是把二倍角的三角函数用本角的三角函数表示出来。在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛的运用。

三角函数正弦二倍角公式

sin2=2cosasina

推导:sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA

拓展公式:sin2A=2sinAcosA=2tanAcosA^2=2tanA/[1+tanA^2]1+sin2A=(sinA+cosA)02

三角函数余弦二倍角公式

余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价

1.Cos2a=Cosa~2-sina^2=[1-tana^2]/[1+tana^2]

2.Cos2a=1-2Sina^2

3.Cos2a=2Cosa^2-1

推导:cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=(cosA)^2-(sinA)^2=2(cosA)^2-1=1-2(sinA)^2

三角函数正切二倍角公式

tan2a=2tanC/[1-(tana)^2]

推导:tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/[1-(tanA)^2]

降幂公式:cosA^2=[1+cos2A]/2sinA^2=[1-cos2A]/2

三角函数和差公式

sin(a+β)=sinacos+cossinβ

sin(a-)=sinacos-cosasinβ

cos(a+)=cosacos-sinasinβ

cos(a-β)=cosacos+sinasinβ

tan(a+β)=(tan+tan)l(1-tantanβ)

tan(a-β)=(tana-tan3)/(1+tantans）