利用欧拉公式 e^(ix)=cosx+i*sinx令x=a+b，得 cos(a+b)+i*sin(a+b)=e^[i(a+b)]=e^(ia)*e^(ib)=(cosa+i*sina)(co***+i*sinb)=cosaco***-sinasinb+i*(sinaco***+sinbcosa)所以 cos(a+b)=cosaco***-sinasinb，sin(a+b)=sinaco***=sinbcosa。
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两角和差公式推导过程