4项行列式计算方法

4阶行列式的计算方法：

第1步：把2、3、4列加到第1列，提出第1列公因子10，化为

1234

1341

1412

1123

第2步：第1行乘-1加到其余各行，得

1234

011-3

02-2-2

0-1-1-1

第3步：r3-2r1,r4+r1，得

1234

011-3

00-44

000-4

所以行列式=10*(-4)*(-4)=160。

扩展资料：

性质：

性质1　行列式与它的转置行列式相等。

性质2　互换行列式的两行(列)，行列式变号。

推论　如果行列式有两行(列)完全相同，则此行列式为零。

性质3　行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。

推论　行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。

性质4　行列式中如果有两行(列)元素成比例，则此行列式等于零。

性质5　把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)。