知识点
1、等边对等角、等角对等边；
（拓展，对边对大角，大角对大边）
2、等腰三角形的三线合一；
（拓展，等腰直角三角形斜边上的中线垂直斜边且等于斜边的一半）
3、等腰三角形是轴对称图形。
等腰三角形的性质和判定：
性质：
1.等腰三角形的两个底角相等(简写成"等边对等角")。
2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合(简写成"等腰三角形的三线合一")。
3.等腰三角形的两底角的平分线相等(两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等)。
4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。
5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。
6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。
7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。
判定：
在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形（定义）。
在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形(简称：等角对等边)
1：等腰三角形顶角的平分线平分底边且垂直于底边，也就是说，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。
2：等边三角形的各角相等，且每一个角都等于60°.等腰三角形是以底边的垂直平分线为对称轴的轴对称图形。
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