1、1加tanx平方等于secx^2。（得出结论）
2、解答如下:tanx^2+1 =sinx^2/cosx^2+1=(sinx^2+cosx^2) /cosx^2= 1/cosx^2=sec。（原因解释）
3、三角函数昌数学中属干初等函数中的超越函数的函效。它们的本质是任何角的***与一个比值的***的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另- -种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方。（内容延伸）
程的解，将其定义扩展到复数系。
1加tanx平方等于多少
利用同角的三角函数关系进行转化。也可以根据定义进行。1+tanx平方=1+ (y/x）平方=(x平方+y平方)/x平方=r平方/x平方=(r/x)平方=secx平方。这里角x终边过p(x，y)，op=r=根号下(x平方+y平方)。
1加tanx平方等于多少
secx^2。
解答如下:
tanx^2+1=sinx^2/cosx^2+1=
(sinx^2+cosx^2)/cosx^2=1/cosx^2=secx^2。
=1+(sinx)^2/(cos)^2
=(cosx)^2/(cos)^2+(sinx)^2/(cos)^2
=1/(cos)^2
=(secx)^2
所以√(1+(tanx)^2)
=√(secx)^2
=|secx|
即√(1+(tanx)^2)化简可得|secx|。
（sec）是三角函数的一种。它的定义域不是整个实数集，值域是绝对值大于等于一的实数。它是周期函数，其最小正周期为2π。
sec为直角三角形斜边与某个锐角的邻边的比，与余弦互为倒数，即secx=1/cosx，如果把这个式子里的1=sinx^2+cosx^2代入的话，可以得到secx=sinxtanx+cosx。
(1)定义域，{x|x≠kπ+π/2，k∈Z}
(2)值域，|secx|≥1．即secx≥1或secx≤－1
(3)y=secx是偶函数，即sec(－x)=secx．图像对称于y轴
(4)y=secx是周期函数．周期为2kπ(k∈Z，且k≠0)，最小正周期T=2π
正割与余弦互为倒数，余割与正弦互为倒数。
(5) secθ=1/cosθ
(6) sec??θ=1+tan??θ
secx，cscx与sinx，cosx的关系
1/cosx=secx
1/sinx=cscx
即secx×cosx=1
cscx×sinx=1。
sinx，cosx，tanx，secx，cscx，cotx之间的关系：
(sinx)^2+(cosx)^2=1
1+(tanx)^2=(secx)^2
1+(cotx)^2=(cscx)^2
sinx.cscx=1
cosx.secx=1
tanx.cotx=1
sinx/cosx=tanx
tanx/secx=sinx
cotx/cscx=cosx。