常见的三角函数值

1、特殊三角函数值一般指在0，30°，45°，60°，90°，180°角下的正余弦值。这些角度的三角函数值是经常用到的。并且利用两角和与差的三角函数公式，可以求出一些其他角度的三角函数值。

2、直角三角形三角函数定义

在直角三角形中，当平面上的三点A、B、C的连线，AB、AC、BC，构成一个直角三角形，其中∠ACB为直角。对∠BAC而言，对边(opposite)a=BC、斜边(hypotenuse)c=AB、邻边(adjacent)b=AC，则存在以下关系:

基本函数英文缩写表达式语言描述

正弦函数sinesina/c∠A的对边比斜边

余弦函数cosineco***/c∠A的邻边比斜边

正切函数tangenttana/b∠A的对边比邻边

余切函数cotangentcotb/a∠A的邻边比对边

正割函数secantsecc/b∠A的斜边比邻边

余割函数cosecantcscc/a∠A的斜边比对边

三角函数基本公式,常用的三角函数公式

1、两角和与差的公式：sin(A±B)=sinAcosB±cosAsinB，cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB，cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB，tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA·tanB)，tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanA·tanB)。

2、和差化积公式：sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2)，sina-sinb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)，cosa+co***=2cos((a+b)/2)cos((a-b)/2)，cosa-co***=-2sin((a+b)/2)sin((a-b)/2)。

3、积化和差公式：sinasinb=-1/2[cos(a+b)-cos(a-b)]，cosaco***=1/2[cos(a+b)+cos(a-b)]，sinaco***=1/2[sin(a+b)+sin(a-b)]，cosasinb=1/2[sin(a+b)-sin(a-b)]。

4、倍角公式：sin2A=2sinAcosA，cos2A=cosA^2-sinA^2=1-2sinA^2=2cosA^2-1，tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)

5、降幂公式：sin^2(α)=(1-cos(2α))/2，2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2，tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))