半角公式
sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
半倍角公式
tan(α／2)=(1-cosα）/sinα＝sinα／(1+cosα）;
cot(α／2)=sinα／(1-cosα）=(1+cosα）/sinα；
sin^2(α／2)=(1-cos(α）)/2;cos^2(α／2)=(1+cos(α）)/2;
tan(α／2)=(1-cos(α）)/sin(α）=sin(α）/(1+cos(α）)。
积化和差公式
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
和差化积公式
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
万能公式
sin(a)=[2tan(a/2)]/{1+[tan(a/2)]²}
cos(a)={1-[tan(a/2)]^2}/{1+[tan(a/2)]²}
tan(a)=[2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}
推导公式
tanα+cotα=2/sin2α
tanα-cotα=-2cot2α
1+cos2α=2cos^2α
1-cos2α=2sin^2α
1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2
三倍角公式
sin3A=3sinA-4(sinA)³;
cos3A=4(cosA)³-3cosA
tan3a=tana•tan(π/3+a)•tan(π/3-a)