q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)，q=1时Sn=na1(a1为首项，an为第n项，d为公差，q为等比)。等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。
等比数列求和公式
q≠1时Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)
q=1时Sn=na1
(a1为首项，an为第n项，d为公差，q为等比)
这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠0。注：q=1时，{an}为常数列。利用等比数列求和公式可以快速的计算出该数列的和。
等比数列求和公式推导
Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)
qSn=a1q+a2q+a3q+...+anq=a2+a3+a4+...+an+a(n+1)
Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)
a(n+1)=a1qn
Sn=a1(1-qn)/(1-q)（q≠1）
等差数列和公式
Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2d
等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。
通项公式
An=A1*q^（n－1）；
推广式
An=Am·q^(n－m)；
求和公式
Sn=nA1(q=1)
Sn=[A1(1-q)^n]/(1-q)
性质
①若m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am·an=ap*aq；
②在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列.
“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”.
在等比数列中，首项A1与公比q都不为零.
注意：上述公式中A^n表示A的n次方.
对于一个数列{an}，如果任意相邻两项之商（即二者的比）为一个常数，那么该数列为等比数列，且称这一定值商为公比q；从第一项a1到第n项an的总和，记为Tn。
那么，通项公式为(即a1乘以q的（n-1)次方，其推导为“连乘原理”的思想：a2=a1*q，
a3=a2*q，
a4=a3*q，
an=an-1*q，
将以上(n-1)项相乘，左右消去相应项后，左边余下an，右边余下a1和(n-1)个q的乘积，也即得到了所述通项公式。
此外，当q=1时该数列的前n项和：Sn=nA1(q=1)
当q≠1时该数列前n项的和：Sn=[A1(1-q)^n]/(1-q)
等差数列
对于一个数列{an}，如果任意相邻两项之差为一个常数，那么该数列为等差数列，且称这一定之差位公差，记为d；从第一项a1到第n项an的总和，记为Sn。
那么，通项公式为An=A1*q^（n－1）
，其求法很重要，利用了“叠加原理”的思想：
将以上n-1个式子相加，便会接连消去很多相关的项，最终等式左边余下an，而右边则余下a1和n-1个d，如此便得到上述通项公式。
此外，数列前n项的和，其具体推导方式较简单，可用以上类似的叠加的方法，也可以采取迭代的方法，在此，不再复述。
值得说明的是，，也即，前n项的和Sn除以n后，便得到一个以a1为首项，以d/2位公差的新数列，利用这一特点可以使很多涉及Sn的数列问题迎刃而解。