一般二项式(x+y)n的幂可用二项式系数记为 。广义二项式定理把这结果推广至负数或非整数次幂，此时右式则不再是多项式，而是无穷级数。 二项式系数对组合数学很重要，因它的意义是从n件物件中，不分先后地选取k件的方法总数，因此也叫做组合数。从定义出发，把n个(1+x)项的乘积展开，其中任意k项的x和n−k项的1相乘得出一个x，故此x的系数是从n个选取k个的方法总数。把各项的x标记可以更清楚看出...