三角函数积分公式

积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。主要分为定积分、不定积分以及其他积分。积分的性质主要有线性性、保号性、极大值极小值、绝对连续性、绝对值积分等。

三角函数积分公式

（1）∫sinxdx=-cosx+C；∫cosxdx=sinx+C；

（2）∫tanxdx=ln|secx|+C；∫cotxdx=ln|sinx|+C；∫secxdx=ln|secx+tanx|+C；

∫cscxdx=ln|cscx–cotx|+C；

（3）∫sin²xdx=1/2x-1/4sin2x+C；∫cos²xdx=1/2+1/4sin2x+C；∫tan²xdx=tanx-x+C；

∫cot²xdx=-cotx-x+C；∫sec²xdx=tanx+C；∫csc²xdx=-cotx+C；

（4）∫arcsinxdx=xarcsinx+√（1-x²）+C；∫arccosxdx=xarccosx-√（1-x²）+C；

∫arctanxdx=xarctanx-1/2ln（1+x²）+C；∫arccotxdx=xarccotx+1/2ln（1+x²）+C；

∫arcsecxdx=xarcsecx-ln│x+√（x²-1）│+C；∫arccscxdx=xarccscx+ln│x+√（x²-1）│+C。

常见的三角函数有六个：sinx，cosx，tanx，cscx，secx，cotx，其中除了sinx和cosx外，其它四个函数的不定积分都不是可以很容易求出的，可利用第一类换元法来推导其它四个三角函数的不定积分公式，其中须要用到这些三角函数的导数公式，以及一些常用的三角恒等式，例如倍角公式等。