△DAB、△DBC、△DAC是等腰直角△，DA=DB=DC=1，AB=BC=AC=√2，设内切球心O，半径为R，分别连结OA、OB、OC、OD，S△ABC=√3（√2）^2/4=√3/2,S△DAB=S△DBC=S△DAC=1*1/2=1/2,V棱锥O-ABC=R*S△ABC/3=R√3/6，V棱锥O-DAB=V棱锥O-DAC=V棱锥O-DBC=R*△BCD/3=R/6，V棱锥D-ABC=S△DBC*AD/3=1/6，V棱锥D-ABC=V棱锥O-DAB+V棱锥O-DAC+V棱锥O-DBC，1/6=R√3/6+3*R/6，∴内切球半径：R=（3-√3）/6。
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