in的定义域范围

In定义域：只要保证括号里的函数值域大于零即可，再根据值域范围输出x范围，第一个因为x大于零，所以1+x≥1，所以定义域为R，第二个就是1+x＞0，x＞-1。

函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从***、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。函数lnX是以自然常数e=2.71828……为底数的对数函数，其基本性质是定义域为X＞0，值域为全体实数。题目中问道ln的定义域，并没有指明自变量是谁。所以若函数为最简单的对数函数lnX，则定义域为（0，+∞）；若真数部分是另一函数作真数，如函数ln(x^2)，则需要解方程x^2＞0，求出的x的范围即为该函数的定义域。ln的定义域是x>0，或者表达为（0，+∞）。自然对数是以常数e为底数的对数，记作lnN（N>0）。根据可导必连续的性质，lnx在(0,+∞)上处处连续、可导。其导数为1/x>0，所以在（0，+∞）单调增加。又根据反常积分分别发散可知，函数的定义域为（0，+∞），以e为底，值域为R