切割线定理证明 切割线定理怎么证明

来源:互联网 时间:2024-06-05 10:56:01 人看过

1、设ABP是⊙O的一条割线,PT是⊙O的一条切线,切点为T,则PT2=PA·PB。

2、证明:连接AT,BT。

∵∠PTB=∠PAT(弦切角定理);∠APT=∠TPB(公共角);

∴△PBT∽△PTA(两角对应相等,两三角形相似);

∴PB:PT=PT:AP;

即:PT2=PB·PA。

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