在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义。一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。因为对数函数基本性质过定点（1，0），即x=1时，y=0，所以ln1等于0。
aⁿ=b(a>0，且a≠1)，n=logab（a＞0，a≠1）。
若aⁿ=b(a>0，且a≠1)，称为a的n次幂等于b。在这里，a叫作底数，n叫作指数，b叫作以a为底的n次幂。
若写成对数形式就是：n=logab（a＞0，a≠1）
在这里，a仍然叫作底数，b叫作真数，而n叫作以a为底b的对数。
由此可见，指数和对数都是n，即它们是指同一个东西，只是在不同场合叫不同的名字。
对数的运算法则
1、log(a)(M·N）=log(a)M+log(a)N
2、log(a)(M÷N)=log(a)M-log(a)N
3、log(a)M^n=nlog(a)M
4、log(a)b*log(b)a=1
5、log(a)b=log(c)b÷log(c)a
指数的运算法则
1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n)【同底数幂相乘，底数不变，指数相加】
2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n)【同底数幂相除，底数不变，指数相减】
3、[a^m]^n=a^(mn)【幂的乘方，底数不变，指数相乘】
4、[ab]^m=(a^m)×(a^m)【积的乘方，等于各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘】
扩展资料
1、特别地，我们称以10为底的对数叫做常用对数，并记为lgN。
2、称以无理数e（e=2.71828…）为底的对数称为自然对数，并记为lnN。
3、零没有对数。在实数范围内，负数无对数。在虚数范围内，负数是有对数的。
4、有e(2k+1)πi+1=0，所以ln(-1)的具有周期性的多个值，ln(-1)=(2k+1)πi。这样，任意一个负数的自然对数都具有周期性的多个值。例如：ln(-5)=(2k+1)πi+ln5。