高数求导公式是什么?

来源:互联网 时间:2025-09-04 04:24:04 0人看过

高等数学中复合函数的求导法则,两个函数相乘,h(x)=g(x)*f(x)则h‘(x)=g’(x)*f(x)+g(x)*f‘(x),令f(x)=2x,g(x)=根号下R-x,故根据前面交代的,可得,但是g(x)又是个复合函数,故又要用内外函数的复合法则。在一般情况下,令导数=0,求出极值点;在极值点的两边的区间,分别判断导数的符号,是正还是负;正的话,原来的函数则为增,负的话就为减,然后根据增减性就能大致画出原函数的图像。

求导公式

c'=0(c为常数)

(x^a)'=ax^(a-1),a为常数且a≠0

(a^x)'=a^xlna

(e^x)'=e^x

(logax)'=1/(xlna),a>0且a≠1

(lnx)'=1/x

(sinx)'=cosx

(cosx)'=-sinx

(tanx)'=(secx)^2

(secx)'=secxtanx

(cotx)'=-(cscx)^2

(cscx)'=-csxcotx

(arcsinx)'=1/√(1-x^2)

(arccosx)'=-1/√(1-x^2)

(arctanx)'=1/(1+x^2)

(arccotx)'=-1/(1+x^2)

(shx)'=chx

(chx)'=shx

(uv)'=uv'+u'v

(u+v)'=u'+v'

(u/)'=(u'v-uv')/^2

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