根据定义，若z=a+bi(a，b∈R)，则zˊ=a－bi（a，b∈R)。
两个复数:x+yi与x-yi称为共轭复数，它们的实部相等，虚部互为相反数.在复平面上.表示两个共轭复数的点关于X轴对称.而这一点正是共轭一词的来源.两头牛平行地拉一部犁，它们的肩膀上要共架一个横梁，这横梁就叫做轭.如果用Z表示X+Yi，那么在Z字上面加个一就表示X-Yi，或相反。
扩展
共轭复根求解公式
若根的判别式△=b2-4ac<0x1，2=-b±i√4ac-b2/2a（其中i是虚数，i2>
方程两个互为共轭复数的根，称为方程的一对共轭复根。
通常出现在一元二次方程中。若根的判别式△=b2-4ac<0>
根据一元二次方程求根公式韦达定理：x1，2=-b±√b2-4ac/2a，当b2-4ac<0x1，2=-b±i√4ac-b2/2a（其中i是虚数，i2>
由于共轭复数的定义是形如a±bi(b≠0)的形式，称a+bi与a-bi(b≠0)为共轭复数。
另一种表达方法可用向量法表达：x1=pejΩ，x2=pe-jΩ其中p=√a2+b2，tanΩ=b/a。
共轭复根怎么求
方程两个互为共轭复数的根，称为方程的一对共轭复根。通常出现在一元二次方程中。若根的判别式△=b2-4ac<0x1，2=-b±√b2-4ac/2a，当b2-4acx1，2=-b±i√4ac-b2/2a（其中i是虚数，i2a±bi(b≠0)的形式，称a+bi与a-bi(b≠0)为共轭复数。另一种表达方法可用向量法表达：x1=pejΩ，x2pe-jΩ其中p=√a2+b2，tanΩa。由于一元二次方程的两根满足上述形式，故一元二次方程在b2-4ac<0时的两根为共轭复根。根与系数关系：x1+x2=-b/a，x1+x2>
由于一元二次方程的两根满足上述形式，故一元二次方程在b2-4ac<0>
根与系数关系：x1+x2=-b/a，x1+x2=c/a。